Serge (xgrbml) wrote,
Serge
xgrbml

Автоморфизмы колец многочленов

Рассмотрим алгебру многочленов k[T_1,...,T_n] от n переменных над полем k. Нас интересуют ее автоморфизмы (тождественные на константах). Всегда имеются линейные автоморфизмы T\mapsto AT+B, где A — невырожденная квадратная матрица порядка n над k и B — вектор-столбец над k. Кроме того, при n>2 имеются "треугольные" автоморфизмы:
T_1\mapsto T_1,
T_2\mapsto T_2+F_2(T_1),
T_3\mapsto T_3+F_3(T_1,T_2),
.......
T_n\mapsto T_n+F_{n-1}(T_1,...,T_{n-1})
(F_i — многочлен, зависящий только от T_1,...T_{i-1}).

Верно ли, что группа автоморфизмов алгебры многочленов всегда поорождается линейными и треугольными автоморфизмами? Какие есть ссылки?

Update. Запостил к себе по ошибке (надо было в ru_math). Там и ответили.
Tags: математика
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 3 comments