Serge (xgrbml) wrote,
Serge
xgrbml

Распил шоколадки

Это — рецензия на очередную книгу, выпущенную издательством МЦНМО.


С.А.Шестаков. Векторы на экзаменах. Векторный метод в стереометрии. М.: МЦНМО, 2005. 112 с.: ил. ISBN 5-94057-203-0
Тираж 2000 экз.

В предисловии к книге декларируется, что изложенные в ней методы позволяют эффективно решать стереометрические задачи даже школьникам со слабо развитым прсотранственным воображением.

Применительно к задачам того уровня сложности, которые в ней разбираются, это, пожалуй, верно. Более того, сама по себе идея не стесняться, если что, посчитать "в лоб" с использованием векторов представляется совершенно правильной и разумной: если удалось "увидеть" конфигурацию — прекрасно, а если нет, то выбираешь базис и считаешь (пусть и не получая особого удовольствия от процесса).

К сожалению, установка рецензируемой книги состоит, похоже, в том, что такого рода вычисления следует проводить всегда и сразу, не вдумываясь в геометрию. Более того, векторный метод предлагается как некоторое волшебное средство, неизвстно почему работающее. Вряд ли школьник, читающий это пособие, сможет понять, на чем основана эффективность векторов и откуда следует закон дистрибутивности при умножении числа на сумму векторов. Что хуже, книга не подвигнет его даже на то, чтобы поставить такой вопрос, и это, безусловно, ее серьезный недостаток: все-таки задача хорошего учебного пособия, предназначенного для детей — будить мысль читателя, а не усыплять ее.

В предисловии к книге "Основы теории чисел", в которой, как известно, изложена теория полей классов без упоминания слова "когомологии", ее автор Андре Вейль указывает места, в которых такой подход изложение только портит. Если бы автор рецензируемой книги решил А.Вейлю уподобиться, то, несомненно, отметил бы, что решение задачи 7 на с.24 (пространственный аналог теоремы Менелая — без малого две страницы утомительных вычислений) сильно выигрывает, если векторами не пользоваться.

Видимо, книга может помочь при обучении слабо мотивированных старшеклассников, ставящих себе задачу сдать экзамен по математике в вуз среднего уровня, потратив при этом минимум мыслительных усилий при подготовке (научиться таким способом решать стереометрические задачи из вариантов мехматского уровня все-таки нельзя — не знаю, впрочем, та ли это цель, к которой надо стремиться); будет она полезна и репетитору, готовящему абитуриентов соответствующего уровня. А вот слова (из предисловия) о том, что пособие можно использовать для подготовки селективного курса, вызывают сильное недоумение: уж если ребенок интересуется математикой, то, казалось бы, надо не снабжать его рецептами для бездумного применения, а учить мыслить (применительно к геометрии это означает, в частности, и развивать пространственное воображение) и рассказывать интересные вещи.

Книга в целом написана хорошим русским языком, но изложение, пожалуй, суховато.

В последнем абзаце основной части текста (на с. 98) говорится о том, что книга поможет читателю успешно сдать вступительные экзамены; при этом последние слова этого абзаца — "счастливого плавания!". Будем считать, что это пожелание имеет тот же статус, что и "ни пуха, ни пера".


Теперь по поводу пари. Вынужден с прискорбием признать, что по сути Саша во многом прав. С другой стороны, по форме его оценка крайне некорректна, а то обстоятельство, что она выдана a priori, эту некорректность только усугубляет. Поэтому предлагаю разделить шоколадку поровну между Сашей и Витей: Вите в награду за ангельское терпение, а Саше — в надежде, что он помягчеет. Одну дольку уделите, пожалуйста, и мне за труд по рецензированию. Если я имею тут право голоса, то скажу, что очень люблю черный "Lindt".
Tags: рецензии
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 13 comments