March 25th, 2006

science

Что такое линия?

Надо полагать, все математики знают, как формулируется теорема о проективной двойственности на плоскости:
Collapse )
Если под проективной плоскостью понимать комплексную проективную плоскость, а под кривой — замкнутую комплексно-аналитическую кривую, то эта формулировка легко доводится до точной (C* определяется как замыкание множетсва касательных в гладких точках). А теперь вопрос: дорогие френды, можно ли это довести до аккуратно формулируемого и доказываемого утверждения для случая гладких (или кусочно-гладких?) кривых на вещественной проективной плоскости? Мне ничего хорошего в голову не приходит...