September 8th, 2020

rhino

Студенты порадовали

Есть такая классическая задачка: функция непрерывна на замкнутом круге, голоморфна в его внутренности и тождественно равна нулю на целой дуге граничного круга; доказать, что это тождественный нуль. Ну, я сначала предложил студентом доказать, что кольцо голоморфных функций на открытом и связном множестве целостно, затем дал эту задачу, вскоре получил традиционное решение (с поворотами), и тут еще один студент тянет руку и рассказывает решение, которого я не знал: Collapse )

В связи с обсуждением этого решения возник, кстати, такой вопрос. Collapse )