Serge (xgrbml) wrote,
Serge
xgrbml

Что такое линия?

Надо полагать, все математики знают, как формулируется теорема о проективной двойственности на плоскости:
для кривой C на проективной плоскости обозначим через C* кривую на двойственной проективной плоскости, точки которой суть касательные к кривой C. Тогда если C — не прямая, то (C*)*=C.

Если под проективной плоскостью понимать комплексную проективную плоскость, а под кривой — замкнутую комплексно-аналитическую кривую, то эта формулировка легко доводится до точной (C* определяется как замыкание множетсва касательных в гладких точках). А теперь вопрос: дорогие френды, можно ли это довести до аккуратно формулируемого и доказываемого утверждения для случая гладких (или кусочно-гладких?) кривых на вещественной проективной плоскости? Мне ничего хорошего в голову не приходит...
Tags: математика
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 27 comments