Serge (xgrbml) wrote,
Serge
xgrbml

Categories:

Занавес опущенный и приподнятый

Вот отрывок из воспоминаний выдающегося советского математика Л.С.Понтрягина.

Независимо от меня задачей классификации отображений Sn+k на Sn занимался Лере, но совершенно на другом пути. Его первоначальные публикации, подводящие к решению этой проблемы, были крайне формалистичны, и совершенно не видно было, к чему они ведут. Так что я только попытался их изучить, а потом бросил.

В конечном счёте Лере на своём пути решил задачу классификации отображений сферы Sn+k на сферу Sn при произвольном k. Этим самым моя многолетняя работа в этой области была мною закрыта. Это послужило одной из причин, по которым я полностью бросил топологию и занялся прикладными проблемами.

Этот эпизод из его научной биографии весьма примечателен. Правда, 75-летний мемуарист, к тому времени почти тридцать лет топологией не занимавшийся, допускает фактические неточности: прорывные результаты, далеко превзошедшие достижения Понтрягина и его школы, получил не Лере, а другой французский математик (Жан-Пьер Серр). Но работы Серра опирались на технику, развитую именно Лере, и без этой техники были бы невозможны. А если учесть, что Понтрягин по состоянию на конец 40х годов прошедшего века был ведущим советским топологом (и одним из ведущих мировых), описанный им эпизод — не только эпизод его личной научной биографии: он знаменует начало отставания советской математики от мировой.

Но как же получилось, что Понтрягина обогнали? Дело в том, что знакомиться со свежими математическими результатами по журнальным публикациям, как правило, очень неудобно: гораздо эффективнее это делать, слушая доклады на семинарах и лично общаясь с коллегами. Однако работы Лере, в которых Понтрягин, по его словам, не смог разобраться (а разобраться в этой теории, не имея возможности спросить, каков ее неформальный смысл, и впрямь очень непросто), появились в первые послевоенные годы, когда и речи не могло быть о том, чтобы советский математик поехал за границу: не уверен, что даже попросить о такой командировке было безопасно. Вот так сработал железный занавес в эпоху, когда он был абсолютно прочен.

А вот вторая история, относящаяся к моменту, когда железный занавес немного приподнялся. На сей раз — эпизод из воспоминаний В.М.Тихомирова о Р.А.Минлосе. Итак, во второй половине 50х годов молодой советский математик Роберт Минлос получил очень сильный результат, который всем в Москве страшно нравился. Времена были уже другие, и в январе 1958 года академик А.Н.Колмогоров смог съездить на полгода в Париж. В посланном оттуда письме Тихомирову он, в частности, рассказал о своей беседе с молодым А.Гротендиком (будущим великим математиком, который, впрочем, и к 1958 году успел себя проявить). В этой беседе Колмогоров сформулировал Гротендику теорему Минлоса, на что Гротендик (дальше цитирую в обратном переводе с английского) «не сходя с места, доказал ее за 15 минут с помощью своей (неизвестной нам) теории топологических тензорных произведений». (Для нематематиков добавлю, что два вышеприведенных эпизода иллюстрируют отставание в двух совершенно разных и далеких друг от друга разделах науки. Впрочем, см. ниже уточнение)

Тут необходимо сказать, что после 1958 года в течение некоторого времени ситуация заметно улучшалась: целый ряд молодых и талантливых математиков смогли съездить в длительные поездки за границу, отставание советской математики, сформировавшиеся за предыдущие полтора десятка лет, было ликвидировано. А затем настал 1968 год, выпускать советских математиков перестали... — дальше см. статью, на которую стоит ссылка здесь, хотя кое с чем я в ней и не согласен.

Ссылки: воспоминания Понтрягина здесь, статья Тихомирова — Moscow Mathematical Journal 19:1 (2019).

Edit. Профессор Юра prof_yura привел убедительные доводы в пользу того, что второй из эпизодов (из воспоминаний Тихомирова), видимо, не следует понимать слишком буквально и что об отставании советской математики он не свидетельствует — см. его комментарии к этой записи, с которыми настоятельно рекомендую ознакомиться.

В сухом остатке: отставание в топологии и алгебраической геометрии (во втором случае речь скорее идет не об отставании, а об освоении «с нуля») действительно было, в 60е годы его, к счастью, ликвидировали. А от научной изоляции один вред.
Tags: ссылки
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 30 comments