Serge (xgrbml) wrote,
Serge
xgrbml

Category:
Вот в 1913 году журнальные редакторы были куда менее требовательными, чем сейчас. Можно было написать «По теореме синьоров Гумберта Гумберта Эмбера и Кастельнуово имеет место то-то и то-то» — и не дать на работу этих синьоров никакой ссылки, ищи-свищи (пруфлинк).

Кстати, в связи с этой древней одностраничной статьей без библиографии пришел мне в голову такой наивный вопрос. Вот пусть C — кривая в P3 (неприводимая, не лежащая в плоскости и, скажем, гладкая, хотя последнее вряд ли нужно). Назовем точку в P3 «калорийной» (привет, xenophont), если она не лежит на  C и если*) отображение проекции кривой C из этой точки имеет степень больше единицы (на свой образ). Правда ли, что количество калорийных точек всегда конечно?

Очень похоже, что правда, но доказать пока не выходит. Если это утверждение (и его аналоги для кривых в пространствах больших размерностей) верно, то получится уж совсем элементарное доказательство теоремы де Франкиса.

*) Тьфу, что я пишу такое ужасное! Разумеется, надо разрешить центру проекции лежать на кривой (в старших размерностях — пересекаться с ней). Но вопрос-то остается!

Edit. Вроде доказал.
Tags: математика, ссылки
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 4 comments