Да, загадка-то неудачной оказалась: полно правдоподобных версий, далеких от подразумеваемого ответа. Попробую все же дать подсказку. Искомый "вспомогательный глагол" был похож на вспомогательные глаголы из школьной грамматики не по функции, а по форме.
Пока что ближе всего к ответу подошел, как водится, xaxam. И еще sadovnica, предположившая, что это какое-то словечко вроде "блин".
Именно так: это было всего лишь слово `shit', которое герой этой истории принял за какой-то аналог `should'. По крайней мере, так он сам утверждал.