Category: наука

Category was added automatically. Read all entries about "наука".

rhino

Эпизод из истории математики

Была в конце XIX века такая задачка: привести пример равновеликих, но не равносоставленных многогранников. Ближе к рубежу веков начались подвижки.

Вот работа Р.Брикара 1896 года, в которой формулируется более или менее правильное необходимое условие равносоставленности многогранников, из которого уже легко получить искомый пример. Правда, автор не считает нужным свою теорему доказать: он приводит (на третьей странице pdf по ссылке) краткое рассуждение, после чего говорит «из этого замечания легко получить». Проблема в том, что на самом деле как раз нелегко, и без аккуратно прописанного доказательства тут не обойтись (читателям-математикам предлагается реконструировать ту липу, которую имел в виду, но не счел нужным записать автор).

Далее на эту статью появляется реферат, в котором не только не ставится под сомнение обоснованность результата, но и формулировка искажается так, что она становится грубо неверной (автор реферата, кстати, человек вполне уважаемый).

Далее Гильберт в 1900 году формулирует свой знаменитый список «проблем Гильберта», в котором эта задачка значится под номером три. Что характерно, о работе Брикара Гильберт вообще не упоминает.

Ну и наконец, в 1900 и 1901 году выходят две статьи Дена, в которых третья проблема Гильберта решается — а заодно и доказывается теорема из статьи Брикара (со слегка исправленной формулировкой). Во второй из них Брикар упомянут.

Вот так развивается наука. И определенности при этом не утрачивает.

Спасибо френду jedal, обнаружившему статью Брикара.
rhino

(no subject)

СЯУ, что практически одновременно с Ласкером работал еще один немецкий математик-шахматист. Вот, пожалуйста: Якоб Розанес из Бреслау. Даже математическая специализация относительно близкая к Ласкеровской: алгебраическая геометрия, теория инвариантов.

В шахматах успехи были много более скромными, чем у Ласкера. В математике, кажется, не хуже: вроде бы доказал одновременно и независимо с Максом Нётером теорему о структуре бирациональных автоморфизмов P2, но вспоминают в связи с этим обычно только Нётера. Ну так и у Ласкера та же история: примарное разложение в важнейшем частном случае он построил, а вспоминают обычно не его, а дочь Макса Нётера. Такая вот смешная параллель.

Впрочем, академическая карьера у Розанеса была вполне успешной, даже ректором университета побыл.
rhino

Д-р Овосек

Ну ладно «господин», от которого меня всякий раз передергивает. Теперь вот еще и «д-р» появился!

Руководитель проекта:
Д-р NN, доцент Центра *, старший научный сотрудник Лаборатории *, приглашенный профессор Российской *.

Участники проекта:
Д-р MM, старший научный сотрудник Лаборатории *.
Д-р PP, старший научный сотрудник Лаборатории *.
Д-р QQ, старший научный сотрудник Лаборатории *.
RR, аспирант Центра *.
SS, аспирант факультета *.

Пруфлинк.
rhino

И еще об электронной щедрости

На сей раз не от ЖЖ, а от Американского математического общества. Они (в связи с эпидемией, надо понимать) отменили срок действия доступа к базе MathSciNet. По крайней мере у меня на ноутбуке каждый день высвечивается, что осталось 90 дней. Или это какой-то местный заскок? Тогда я не нарочно, честное слово!
rhino

За чистоту русского языка

Граждане, тест — это то, что сдают на отметку, там еще обычно к вопросу приведено несколько вариантов ответа и надо выбрать правильный. А если продукты жизнедеятельности организма исследуют в лаборатории на наличие бактерий, вирусов, антител и прочей подобной дряни, то это называется анализ.
rhino

Вопрос к знающим людям

В связи с болтовней на волнующую всех тему возник у меня такой вопрос: а как, собственно, Пастеру удалось создать свою вакцину против бешенства. То есть я знаю, какие манипуляции он для этого проделывал, но можно ли объяснить непосвященному, за счет каких механизмов они увенчались успехом?

Собственно, вопросов два. Во-первых, за счет чего так выходило, что после серии пересадок из мозга кролика в мозг очередного кролика вирус становился безопасным? Почему у человека, которому вводили пастеровскую вакцину, не развивалась та же болезнь, которую вакцина была призвана пресечь?

И второе. Если этот безопасный вирус вызывал возникновение антител, то почему же при, скажем, укусе бешеной собаки эти антитела не успевают возникнуть в достаточном количестве? Или в пастеровской вакцине антитела уже присутствовали?

Извините, если вопросы глупые: я с биологией за пределами школьной программы незнаком. И спасибо за ответы.
rhino

Про Андрея Осиповича

Травлю, которую в фейсбуке учинили А.О.Басманову (на свое несчастье — сыну нобелевского лауреата), я осуждаю, и довольно об этом. А сказать хочу другое. Я, естественно, тоже заглянул к нему в фейсбук. Так вот, наблюдение. Когда он пишет, что деятелей типа Егора Ж. надо не сажать, а отправлять на несколько месяцев в сельскую местность, чтобы они узнали, что булки и колбаса не самозарождаются — это же он делает отсылку к эпизоду из биографии своего папаши! Вряд ли осознавая, как оно у пишущих людей обычно и бывает.
rhino

Лучше с умным потерять?

Готовлю к печати переиздание перевода классической научно-популярной книги. Там в одном месте, ближе к концу, приводится красивое, но некорректное рассуждение, доказывающее два утверждения: одно все-таки верное, другое совсем неверное. Причем ошибка в рассуждении нетривиальная: в течение 40 лет ее вообще не замечали, воспроизводили в других научно-популярных книгах и т.п.

Что прикажете делать? Решил так: в начале раздела, в котором эта ошибка содержится, сделаю сноску от редакции, что, дескать, вы это обязательно прочтите (там по ходу дела рассказывается — без ошибок — много красивой геометрии), но имейте в виду, что тут ошибки, в примечаниях в конце книги объясним, в чем дело.

Все хорошо, но сейчас я обнаруживаю, что авторские формулировки будут нуждаться в исправлении, даже если закрыть глаза на их нетривиальную ошибку! То есть мало того, что мы предупреждаем читателя: «Осторожно! В этой главе вы прочтете формулировку и доказательство неверной теоремы!». Изволь еще и в формулировке неверной теоремы ошибку исправить. Выражаясь на родном языке авторов, das ist ein bisschen zu viel. Бедные будущие читатели.
rhino

Умерли все



(Книга: Н.И. Лобачевский. Геометрические исследования по теории параллельных линий. М., Л.: АН СССР, 1945. Каган готовил к печати. По какой траектории шли книги из библиотеки Александрова, не знаю.)
graffiti

(no subject)

Вот в 1913 году журнальные редакторы были куда менее требовательными, чем сейчас. Можно было написать «По теореме синьоров Гумберта Гумберта Эмбера и Кастельнуово имеет место то-то и то-то» — и не дать на работу этих синьоров никакой ссылки, ищи-свищи (пруфлинк).

Кстати, в связи с этой древней одностраничной статьей без библиографии пришел мне в голову такой наивный вопрос. Вот пусть C — кривая в P3 (неприводимая, не лежащая в плоскости и, скажем, гладкая, хотя последнее вряд ли нужно). Назовем точку в P3 «калорийной» (привет, xenophont), если она не лежит на  C и если*) отображение проекции кривой C из этой точки имеет степень больше единицы (на свой образ). Правда ли, что количество калорийных точек всегда конечно?

Очень похоже, что правда, но доказать пока не выходит. Если это утверждение (и его аналоги для кривых в пространствах больших размерностей) верно, то получится уж совсем элементарное доказательство теоремы де Франкиса.

*) Тьфу, что я пишу такое ужасное! Разумеется, надо разрешить центру проекции лежать на кривой (в старших размерностях — пересекаться с ней). Но вопрос-то остается!

Edit. Вроде доказал.