Category: наука

rhino

Про Андрея Осиповича

Травлю, которую в фейсбуке учинили А.О.Басманову (на свое несчастье — сыну нобелевского лауреата), я осуждаю, и довольно об этом. А сказать хочу другое. Я, естественно, тоже заглянул к нему в фейсбук. Так вот, наблюдение. Когда он пишет, что деятелей типа Егора Ж. надо не сажать, а отправлять на несколько месяцев в сельскую местность, чтобы они узнали, что булки и колбаса не самозарождаются — это же он делает отсылку к эпизоду из биографии своего папаши! Вряд ли осознавая, как оно у пишущих людей обычно и бывает.
rhino

Лучше с умным потерять?

Готовлю к печати переиздание перевода классической научно-популярной книги. Там в одном месте, ближе к концу, приводится красивое, но некорректное рассуждение, доказывающее два утверждения: одно все-таки верное, другое совсем неверное. Причем ошибка в рассуждении нетривиальная: в течение 40 лет ее вообще не замечали, воспроизводили в других научно-популярных книгах и т.п.

Что прикажете делать? Решил так: в начале раздела, в котором эта ошибка содержится, сделаю сноску от редакции, что, дескать, вы это обязательно прочтите (там по ходу дела рассказывается — без ошибок — много красивой геометрии), но имейте в виду, что тут ошибки, в примечаниях в конце книги объясним, в чем дело.

Все хорошо, но сейчас я обнаруживаю, что авторские формулировки будут нуждаться в исправлении, даже если закрыть глаза на их нетривиальную ошибку! То есть мало того, что мы предупреждаем читателя: «Осторожно! В этой главе вы прочтете формулировку и доказательство неверной теоремы!». Изволь еще и в формулировке неверной теоремы ошибку исправить. Выражаясь на родном языке авторов, das ist ein bisschen zu viel. Бедные будущие читатели.
rhino

Он что-то знал, но откуда?

Исследования специалистов по математической логике (в первую очередь крупнейшего логика К.Гёделя) привели к убеждению, что (во всяком случае, в большинстве принятых аксиоматик теории множеств) проблема континуума неразрешима, т.е. не может быть выведена с помощью цепочки дедуктивных умозакоючений из основных предложений теории множеств.

Все хорошо, но это примечание редактора (И.М.Яглома) к советскому изданию книги «Числа и фигуры», подписанному к печати 17 марта 1962 г. Первые анонсы Коэна — конец 1963 и начало 1964. Или разговоры ходили уже в 1962? После Гёделя, но до Коэна можно было бы разве что считать, что континуум-гипотеза верна, нет?
rhino

А вот вам еще софизм

Этот будет, видимо, проще (и глупее) предыдущего. Тоже был студенческим вопросом, на который я, к стыду своему, сходу не ответил. Итак,Collapse )

Что не так?

Ком. скр., разумеется, а то сразу спойлеров накидаете.

Так, пошли ответы.

Юзеру zlyuk: да, правильно, ошибка в этом месте. А на самом деле как?

p_k: примерно +/2 (потому что 50% ответа совершенно неверны). А, вот в отредактированном комментарии все верно (и скорей всего, предыдущая версия с ошибкой — просто описка). Ну и тот же вопрос: а на самом-то деле как?

marina_p: да, все верно (но как там на самом-то деле?). (Ну да, именно это я и хотел спросить.)

burivykh: да, все верно, и софизм полностью разобран!

mtsyr: да, верно, и да, именно это и требуется определить.

rus4, buddha239, ilya_dogolazky, akor168 — тоже верно!

Все, комменты открыты и больше не скринятся. Кто хочет погадать, не заглядывайте. А всем уже порешавшим советую комментарии почитать: там довольно много интересной дополнительной информации. Но сам софизм много проще предыдущего.
graffiti

(no subject)

Вот в 1913 году журнальные редакторы были куда менее требовательными, чем сейчас. Можно было написать «По теореме синьоров Гумберта Гумберта Эмбера и Кастельнуово имеет место то-то и то-то» — и не дать на работу этих синьоров никакой ссылки, ищи-свищи (пруфлинк).

Кстати, в связи с этой древней одностраничной статьей без библиографии пришел мне в голову такой наивный вопрос. Вот пусть C — кривая в P3 (неприводимая, не лежащая в плоскости и, скажем, гладкая, хотя последнее вряд ли нужно). Назовем точку в P3 «калорийной» (привет, xenophont), если она не лежит на  C и если*) отображение проекции кривой C из этой точки имеет степень больше единицы (на свой образ). Правда ли, что количество калорийных точек всегда конечно?

Очень похоже, что правда, но доказать пока не выходит. Если это утверждение (и его аналоги для кривых в пространствах больших размерностей) верно, то получится уж совсем элементарное доказательство теоремы де Франкиса.

*) Тьфу, что я пишу такое ужасное! Разумеется, надо разрешить центру проекции лежать на кривой (в старших размерностях — пересекаться с ней). Но вопрос-то остается!

Edit. Вроде доказал.
rhino

Крупица альтернативной истории

А ведь в СССР в конце сороковых — начале пятидесятых могли бы теоретически и вот что устроить: издавать таблицы спецфункций, предназначенные для продажи в книжных магазинах, с намеренными небольшими ошибками. И отдельно печатать правильные таблицы под грифом «секретно», предназначенные для тех, кто реально разрабатывает бомбочки.

(Это после того, как я сегодня проверял с помощью калькулятора квадратичное соотношение между тремя тэта-функциями, затабулированными в книге Янке и Эмде. И нет, это не была научная работа.)
rhino

Занавес опущенный и приподнятый

Вот отрывок из воспоминаний выдающегося советского математика Л.С.Понтрягина.

Независимо от меня задачей классификации отображений Sn+k на Sn занимался Лере, но совершенно на другом пути. Его первоначальные публикации, подводящие к решению этой проблемы, были крайне формалистичны, и совершенно не видно было, к чему они ведут. Так что я только попытался их изучить, а потом бросил.

В конечном счёте Лере на своём пути решил задачу классификации отображений сферы Sn+k на сферу Sn при произвольном k. Этим самым моя многолетняя работа в этой области была мною закрыта. Это послужило одной из причин, по которым я полностью бросил топологию и занялся прикладными проблемами.

Этот эпизод из его научной биографии весьма примечателен. Правда, Collapse )

А вот вторая история, относящаяся к моменту, когда железный занавес немного приподнялся. На сей раз — эпизод из воспоминаний В.М.Тихомирова о Р.А.Минлосе. Итак, во второй половине 50х годов молодой советский математик Роберт Минлос получил очень сильный результат, который всем в Москве страшно нравился. Времена были уже другие, и в январе 1958 года академик А.Н.Колмогоров смог съездить на полгода в Париж. В посланном оттуда письме Тихомирову он, в частности, рассказал о своей беседе с молодым А.Гротендиком (будущим великим математиком, который, впрочем, и к 1958 году успел себя проявить). В этой беседе Колмогоров сформулировал Гротендику теорему Минлоса, на что Гротендик (дальше цитирую в обратном переводе с английского) «не сходя с места, доказал ее за 15 минут с помощью своей (неизвестной нам) теории топологических тензорных произведений». (Для нематематиков добавлю, что два вышеприведенных эпизода иллюстрируют отставание в двух совершенно разных и далеких друг от друга разделах науки. Впрочем, см. ниже уточнение)

Тут необходимо сказать, что после 1958 года в течение некоторого времени ситуация заметно улучшалась: целый ряд молодых и талантливых математиков смогли съездить в длительные поездки за границу, отставание советской математики, сформировавшиеся за предыдущие полтора десятка лет, было ликвидировано. А затем настал 1968 год, выпускать советских математиков перестали... — дальше см. статью, на которую стоит ссылка здесь, хотя кое с чем я в ней и не согласен.

Ссылки: воспоминания Понтрягина здесь, статья Тихомирова — Moscow Mathematical Journal 19:1 (2019).

Edit. Профессор Юра prof_yura привел убедительные доводы в пользу того, что второй из эпизодов (из воспоминаний Тихомирова), видимо, не следует понимать слишком буквально и что об отставании советской математики он не свидетельствует — см. его комментарии к этой записи, с которыми настоятельно рекомендую ознакомиться.

В сухом остатке: отставание в топологии и алгебраической геометрии (во втором случае речь скорее идет не об отставании, а об освоении «с нуля») действительно было, в 60е годы его, к счастью, ликвидировали. А от научной изоляции один вред.
rhino

Навеяло

Сознаю, что эта история производит впечатление грубого вранья. Тем не менее заверяю, что тексты, о которых ниже пойдет речь, я в детстве читал лично.

Collapse )

Я путался нагуглить пруфлинки, но не преуспел.
rhino

Шуточки-шуточки

Вот книга:

Исаак Ньютон. Толкования на пророчества Даниила и Апокалипсис Иоанна Богослова.

Вот ее обложка:

.

На обложке — рисунок Уильяма Блейка. Блейк Ньютона терпеть не мог.

А вот еще книга: Дмитрий Хаустов. Буковски. М.: Рипол-Классик, 2018.

Тут смешно уже без обложки Понимаю, что никто не виноват и это просто совпадение. Но все равно смешно вышло.

Про оба издания узнал из журнала avvas.

Edit. Ага, alexey_pl просветил: если с иллюстрацией к Ньютону и ошибка, то сделали ее давно, и никак не наши дизайнеры: см. https://xgrbml.livejournal.com/464813.html?thread=7407789#t7407789